ilmu ukur, atau ilmu bangun adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan pertanyaan bentuk, ukuran, posisi relatif gambar, dan sifat ruang.
Seorang ahli matematika yang bekerja di bidang geometri disebut ahli geometri. Geometri muncul secara independen di sejumlah budaya awal sebagai ilmu pengetahuan praktis tentang panjang, luas, dan volume, dengan unsur-unsur dari ilmu matematika formal yang muncul di Barat sedini Thales (abad 6 SM). Pada abad ke-3 SM geometri dimasukkan ke dalam bentuk aksiomatik oleh Euclid, yang dibantu oleh geometri Euclid, menjadi standar selama berabad-abad.
Archimedes mengembangkan teknik cerdik untuk menghitung luas dan isi, dalam banyak cara mengantisipasi kalkulus integral yang modern. Bidang astronomi, terutama memetakan posisi bintang dan planet pada falak dan menggambarkan hubungan antara gerakan benda langit, menjabat sebagai sumber penting masalah geometrik selama satu berikutnya dan setengah milenium. Kedua geometri dan astronomi dianggap di dunia klasik untuk menjadi bagian dari Quadrivium tersebut, subset dari tujuh seni liberal dianggap penting untuk warga negara bebas untuk menguasai.
Pengenalan koordinat oleh René Descartes dan perkembangan bersamaan aljabar menandai tahap baru untuk geometri, karena tokoh geometris, seperti kurva pesawat, sekarang bisa diwakili analitis, yakni dengan fungsi dan persamaan. Hal ini memainkan peran penting dalam munculnya kalkulus pada abad ke-17. Selanjutnya, teori perspektif menunjukkan bahwa ada lebih banyak geometri dari sekadar sifat metrik angka: perspektif adalah asal geometri proyektif. Subyek geometri selanjutnya diperkaya oleh studi struktur intrinsik benda geometris yang berasal dengan Euler dan Gauss dan menyebabkan penciptaan topologi dan geometri diferensial.
Pengenalan koordinat oleh René Descartes dan perkembangan bersamaan aljabar menandai tahap baru untuk geometri, karena tokoh geometris, seperti kurva pesawat, sekarang bisa diwakili analitis, yakni dengan fungsi dan persamaan. Hal ini memainkan peran penting dalam munculnya kalkulus pada abad ke-17. Selanjutnya, teori perspektif menunjukkan bahwa ada lebih banyak geometri dari sekadar sifat metrik angka: perspektif adalah asal geometri proyektif. Subyek geometri selanjutnya diperkaya oleh studi struktur intrinsik benda geometris yang berasal dengan Euler dan Gauss dan menyebabkan penciptaan topologi dan geometri diferensial.
